El triángulo...ese gran desconocido!
"Los trisángulos señolita..." se debatía el niño de gag de Gomaespuma
Y al chaval no le faltaba razón, porque los "trisángulos" dan para mucho, aunque aquí nos fijaremos sólo en algunas de sus características:
>01_Son el polígono más básico...
Definidos por tres puntos que determinarán sus vértices tambien suponen una de las maneras de determinar un plano.
No solamente esto, sino que tambien podemos decir, a modo de curiosidad, que junto con los cuadrados y los hexágonos, son los únicos capaces de colmatar el espacio 2D.
Queda de más enunciar, la ya consabida forma de clasificarlos en función de sus ángulos...
o en función de sus lados...
como podemos observar en estas imágenes cortesía de wikipedia
>02_Tienen cuatro centros...
Y la cosa es que combinando distíntas características de sus ángulos y sus lados obtenemos nada menos que cuatro centros...
>>02.1_El incentro o centro de la circunferencia inscrita al triángulo.
Es el punto donde se cortan las bisectrices de sus ángulos
>>02.2_El baricentro o centroide.
Es el punto donde se cortan las medianas y en caso de que fuera un cuerpo y su masa estuviera repartida en la misma densidad por toda su superficie, coincidiría con su dentro de gravedad
>>02.3_El circuncentro o centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.
Es el punto donde se cortan las mediatrices o perpendiculares que pasan por los puntos medios de sus lados.
>>02.4_y finalmente...el ortocentro.
Es el punto donde se cortan las alturas o segmentos que saliendo de sus vértices son perpendiculares a los lados opuestos.
Lo más divertido es que los tres últimos centros siempre quedan unidos por una línea, denominada recta de Euler, y en el caso del triángulo equilátero, la magia de la geometría cristaliza y todos estos centros se convergen en uno sólo ;P
>03_Y conforman las caras de varios de los poliedros regulares...
...la cosa es que los triángulos molan sí o sí...o no, eh?
Y al chaval no le faltaba razón, porque los "trisángulos" dan para mucho, aunque aquí nos fijaremos sólo en algunas de sus características:
>01_Son el polígono más básico...
Definidos por tres puntos que determinarán sus vértices tambien suponen una de las maneras de determinar un plano.
No solamente esto, sino que tambien podemos decir, a modo de curiosidad, que junto con los cuadrados y los hexágonos, son los únicos capaces de colmatar el espacio 2D.
Queda de más enunciar, la ya consabida forma de clasificarlos en función de sus ángulos...
 |  |  |
|---|---|---|
| Rectángulo | Obtusángulo | Acutángulo |
| Oblicuángulos | ||
 |  |  |
|---|---|---|
| Equilátero | Isósceles | Escaleno |
como podemos observar en estas imágenes cortesía de wikipedia
>02_Tienen cuatro centros...
Y la cosa es que combinando distíntas características de sus ángulos y sus lados obtenemos nada menos que cuatro centros...
>>02.1_El incentro o centro de la circunferencia inscrita al triángulo.
Es el punto donde se cortan las bisectrices de sus ángulos
>>02.2_El baricentro o centroide.
Es el punto donde se cortan las medianas y en caso de que fuera un cuerpo y su masa estuviera repartida en la misma densidad por toda su superficie, coincidiría con su dentro de gravedad
>>02.3_El circuncentro o centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.
Es el punto donde se cortan las mediatrices o perpendiculares que pasan por los puntos medios de sus lados.
>>02.4_y finalmente...el ortocentro.
Es el punto donde se cortan las alturas o segmentos que saliendo de sus vértices son perpendiculares a los lados opuestos.
Lo más divertido es que los tres últimos centros siempre quedan unidos por una línea, denominada recta de Euler, y en el caso del triángulo equilátero, la magia de la geometría cristaliza y todos estos centros se convergen en uno sólo ;P
>03_Y conforman las caras de varios de los poliedros regulares...
...la cosa es que los triángulos molan sí o sí...o no, eh?
Me ha parecido muy interesante. Sobre todo me gustan las figuras que has realizado con Geogebra y la animación. Faltaría añadir referencias bibliográficas y de las imágenes que has usado para bordar el trabajo.
ReplyDeleteUn saludo
JJ
Oido cocina!
DeleteHe mencionado la wiki y la incluido como link... aunque creo que no cumplo para nada la formulación en la ha de ser citada porque no tengo ni idea de como ha de hacerse...esperando nuevas instrucciones :)